Вход лампы ГУ 81

Скриншот с Маткад 13.
На ютубе смотрю, там через тригонометрию корни вытаскивают.

Цитата: 6Ж2П

Формула рассчитана с допущениями/упрощениями?

К примеру, расчет П-контура из этого справочника давно не актуален. Да многие другие формулы из нашей области не являются точными, тот же простой расчет Г-контуров. Но я не уверен, что посчитал правильно, мог ошибиться.

Цитата: 6Ж2П

где-то в формулах есть извлечение квадратного или иной степени корня.

В данной сфере расчетов практически не встречается необходимость в таких операциях, здесь над комплексными числами галимый закон Ома и прочие простые операции. Вероятно, нужно читать инструкцию к компилятору, какой корень выводится, или как успел Орешек подсмотреть, через дополнительные формулы или библиотеки, когда это становится важным.

Потом в Маткаде попробую через функцию Find извлечь корни.

Здесь в википедии есть формула

Цитата: 6Ж2П

потом уже составить модель

Все равно конструктив катушек будет сложно учитывать, одна катушка одного диаметра, другая другого, длина намотки, от какой части отвод, взаимоиндукия будет все время разная. Тут какой-то условный путь нужен.

Цитата: Орешек

Re приравниваю к Rg.
Im приравниваю к 0 (Игорь числитель приравнивал).

Суть одинакова, синтаксис разный.

  f(1) = re (x - rg)
  f(2) = im (x - rg)

где rg - сопротивление генератора в комплексном виде, x - вычисляемый комплексный импеданс. Числа f запрашиваются решателем системы нелинейных уравнений, в него же в качестве иксов передаются искомые элементы схемы.

Цитата: SYN

В данной сфере расчетов практически не встречается необходимость в таких операциях, здесь над комплексными числами галимый закон Ома и прочие простые операции.

Тут вопрос вот в чём. Простые операции, да ещё с квадратным корнем не вызывают сомнений, поскольку второе значение корня из комплексного числа с положительным Re даст отрицательную действительную часть. У пассивных компонентов такого быть не может. Но вот при расчётах сложных цепей вполне получатся формулы, где может быть многократное извлечение корней. Если мы на каждой стадии внутренних математических вычислений/преобразований будем отбрасывать не физические значения, а именно это и получается в данном случае, то есть риск, кмк, потерять решения, ибо анализ на физическую реализуемость должен быть только окончательного ответа, но никак не ранее, я так думаю.
вот скрин таблицы для корней вплоть до седьмого порядка. Розовым подсвечены физически осмысленные корни

Не спорю. Можете привести примеры таких задач?

Ну а если нужно вычислить, несложно :), теже корни

1   1.31216  -0.29949 j
2   1.05227   0.83916 j
3   0.00000   1.34590 j
4  -1.05227   0.83916 j
5  -1.31216  -0.29949 j
6  -0.58396  -1.21261 j
7   0.58396  -1.21261 j

Цитата: SYN

Можете привести примеры таких задач?

Прямо сейчас нет. Но очевидно, что это реально где-то в расчётах может встретиться, потому и вопрос.

Цитата: SYN

если нужно вычислить, несложно

Их вычислить несложно, вопрос в том, что когда мы в программе считаем, она берёт только один корень, значит не ищет все математические решения

Цитата: Орешек

На ютубе смотрю, там через тригонометрию корни вытаскивают.

Я ещё не полностью забыл курс ТФКП, потому ютуб и вики не смотрю.

Цитата: 6Ж2П

вопрос в том, что когда мы в программе считаем, она берёт только один корень, значит не ищет все математические решения

Тогда не сложно сделать отдельную функцию и пользоваться ей, если есть варианты получить такие решения. А вообще такие ситуации могут случаться не только при извлечении корней из комплексных чисел. Иногда при поиске можно получить индуктивность вместо емкости или наоборот и это тоже нужно проверять, такие ситуации уже были.

Цитата: SYN

Иногда при поиске можно получить индуктивность вместо емкости или наоборот

Эти случаи в таблице тоже есть, где Im имеет разные знаки при неотрицательном Re

Цитата: SYN

Тогда не сложно сделать отдельную функцию и пользоваться ей

Эта функция должна возвращать не число, а список/кортеж чисел, если в терминологии python, или одномерный массив, в более привычной терминологии

Конечно, это уже детали, я просто не стал уточнять. Например, запись может выглядеть так:

y = fun (x, n) 

где n - степень корня и размер одномерного комплексного массива y, а х - аргумент функции.

Но это не обязательно должно быть именно так. Например, если удобнее, можно использовать функцию, запись для которой может выглядеть иначе:

y = fun (x, n, к) 

где к - положительное число не большее n, указывающее какой по счету корень вывести, при этом y - комплексное число. Тут как душе угодно

Ну вот пример. Рассчитаем параллельный контур с емкостным отводом и входным сопротивлением 50 Ом. Нагрузочным сопротивлением 1000 Ом.
Схема: С2 со входа на массу, С1 - со входа к катушке, катушка вторым концом присоединена к земле, т.е. обычный контр с емкостным делителем по входу. Параллельно катушке резистор 1000 Ом. Холостая добротность катушки 250.

Численный метод дает, к примеру, такой контур на частоте 5 МГц. Входное сопротивление такого контура на этой частоте ровно 50 Ом, без реактивности.

C1 =     232.188 пф
C2 =     572.558 пф
L  =       5.305 мкГн

По формуле из Справочника коротковолновика Бунина Яйленко входное сопротивление контура с такими элементами получается далеко не 50 Ом.
Интересно, что выше определенной индуктивности контур с нулевой реактивностью по входу не получается. Т.е. как и у П-контура есть своя критическая добротность.

Цитата: SYN

критическая добротность.

Маткад даёт комплексные значения корней при превышении индуктивности.

Цитата: 6Ж2П

также прочитал, что это его интеллектуальная собственность

А где прочитали? - дайте ссылку.