Как же С3 лишний? Индуктивность ведь будет шунтировать по постоянке?
А у Вас и так вся постоянка с выхода на минусовой вход проходит - резистор R1 конденсатором отделён. Так что, снимайте - лишняя деталь...

А с пальцами плохая идея - там нет одного чёткого тона, и настройка на щелчок там от всякой фигни тоже будет срабатывать.
К примеру, мой щелчок пальцами имеет вот такой спектр...



